Conozcamos la historia del personaje que da nombre a la Plaza Uncibay.
Don Fernando de Uncibay o Nuncibay o Anuncibay tal como figura en diferentes documentos fue un capitán de origen vasco que luchó con sus hombres junto a las tropas castellanas en la toma de diferentes ciudades entre ellas Ronda y la propia Málaga.

Era señor de la casa de Uncibay casa solariega e infanzona de Biscaia y estaba casado con doña Isabel de Peñalosa, teniendo varios hijos del que se recuerda a Martín al ser su heredero de títulos y propiedades.
Ya se ha dicho que participó en la toma de Málaga al frente de las tropas vasconas, participando también con una fusta de su propiedad que apoyó la llegada de soldados y aparejos desde Vélez y que posiblemente perdió en esa operación.
Parece que las tropas vasconas estaban a las órdenes directas de propio rey Fernando, quizás bajo el mando de la casa de Haro representando el Señorío de Biscaia por el conde de Orduña.
Al final del asedio y conquista se avecinó en Málaga en una casa que Sus Majestades le cedieron en virtud de carta fechada el 14 de mayo de 1489 (la toma de Málaga fue en 1487) en la que se le decía “por los buenos e leales servicios que nos aveys fecho el tiempo que en ellos aveys estado con el cargo de los dichos peones” soldados de a pie, y sus majestades agradecieron la colaboración.
La casa estaba en la calle llamada Salada (hoy Calderería pudiendo tener esquina a la actual plaza de Uncibay) y también recibió por merced real unos terrenos en la zona de Bizmiliana, según se dice fueron casa y heredades por un valor de 32.000 maravedís
En el 1518 ya viejo y enfermo renunciaría al cargo de regidor real a favor de su hijo Martín en cuyas manos también cedió las propiedades de Bizmiliana.